蓝桥杯 入门训练 Fibonacci数列

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入10

样例输出55

样例输入22

样例输出7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

C++代码

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define MOD 10007
#define MAXN 1000001
int n, i, F[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    F[1] = 1;
    F[2] = 1;
    for (i = 3; i <= n; ++i)
        F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % MOD;
    printf("%d\n", F[n]);
    return 0;
}